אלגוריתם הקובייה של רוביק 3x3 למתחילים. דפוסים על ה-Rubik's Cube 3x3

2024 מְחַבֵּר: Sierra Becker | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-02-26 05:00

בשנת 1975, הפסל ארן רוביק רשם פטנט על ההמצאה שלו בשם "קוביית הקסם". במשך יותר מ-40 שנה, כל הזכויות על הפאזל היו שייכות לחברה של חבר קרוב של הממציא - טום קרונר - בשם Seven Towns Ltd. החברה האנגלית שולטת בייצור ובמכירה של הקובייה ברחבי העולם. בהונגריה, גרמניה, פורטוגל וסין, הפאזל שמר על שמו המקורי, במדינות אחרות הצעצוע נקרא קוביית הרוביק.

גרסאות פאזל

הקובייה הקלאסית של רוביק היא 3 על 3 ריבועים. עם הזמן, הם הגיעו עם מספר עצום של צורות וגדלים עבור צעצועים. אף אחד לא יכול להפתיע אף אחד עם פאזל בצורת פירמידה או קובייה בגודל 17x17. עם זאת, האנושות לעולם לא נחה על זרי הדפנה.

כמובן שאין תוכנית הרכבה למתחילים של הקובייה הזו. תהליך ההרכבה והפתרון של החידה יכול לקחת שנים. לאחרונה, העניין בקובייה גובר לא רק באסיה ובאירופה, אלא גםשם הצעצוע לא היה מאוד פופולרי, למשל, בארה ב. אחד ממעריצי ה-Rubik's Cube צילם את הרכבת הפאזל 17 על 17. אורכו הכולל של הסרטון הוא 7.5 שעות, הירי בוצע במהלך השבוע.

ביקוש הולך וגובר יוצר היצע. לפעמים הדגמים למכירה מדהימים ולא תמיד ברור איך הם ייראו בהרכבה. לכל מדינה יש את מגוון הצעצועים האהוב עליה.

מה זה speedcubing?

מעריצי המשחק מארגנים תחרויות אמיתיות במהירות של פתרון הקובייה. במבצע יש פאזלים מיוחדים "מהירות". מנגנון הסיבוב של קוביות רוביק שכאלה איכותי מאוד, וניתן לבצע את פניות הפנים והשורות בתנועת אצבע אחת.

World Cube Association (WCA) הוא ארגון ללא מטרות רווח התומך בתנועת speedcubing. ה-WCA מארגן באופן קבוע תחרויות ברחבי העולם. כמעט בכל המדינות יש נציגים של הארגון. כל אחד יכול להיות משתתף באירוע ספידקובינג, רק צריך להירשם לאתר ולעמוד בתקן ההרכבה. הענף הפופולרי ביותר בתחרויות כאלה הוא הרכבת המהירות של ה-Rubik's Cube 3x3. תקן ההשתתפות הוא 3 דקות, אך גם אם אדם לא יכול לפתור את הבעיה בזמן שנקבע, הוא עדיין יורשה לאירוע. אתה יכול להירשם לכל דיסציפלינה, אבל אתה צריך לבוא עם פאזל משלך.

השיא בפתרון קוביית רוביק 3x3 שייך ל-Sub1, רובוט שנוצר על ידי המהנדס אלברט באר. המכונה מסוגלת לפתור את חידת השיתופיםשניות, בעוד שלאדם זה לוקח 4.7 שניות (הישג של מאטס ואלק ב-2016). כפי שאתה יכול לראות, למשתתפי תנועת ה-speedcubing יש למי להסתכל.

אילו אלגוריתמים קיימים לפתרון קוביית רוביק 3x3?

ישנן דרכים רבות לפתור את החידה המפורסמת. גרסאות של סכימות הרכבת הקוביות 3x3 של רוביק פותחו הן למתחילים והן למתקדמים עם תוכניות מסובכות: 4x4, 6x6 ואפילו 17x17.

גרסת הפאזל 3x3 נחשבת לקלאסיקה מועדפת על ידי רוב המעריצים. לכן, יש הרבה יותר הוראות כיצד לפתור קוביית Rubik's 3x3 מאשר כל הוראות אחרות.

איך הפאזל צריך להיראות?

אפשר להרכיב צעצוע לפי הסכימה רק מעמדה מוכנה מראש. אם הדפוסים על פני הקוביה ממוקמים בצורה שגויה, לא ניתן יהיה לפתור זאת באמצעות אלגוריתם הרכבת הקוביות 3x3 Rubik למתחילים. יש קבוצה של עמדות כאלה לפתרונות שונים.

הדמות מציגה "צלב לבן" או פשוט "צלב" - נקודת ההתחלה של הדרך הקלה ביותר לפתור קוביית רוביק 3x3. מומלץ לפרק ולקפל את הצעצוע בצורה נכונה.

כינויים ודרכים לסובב את הקוביה

לפני שתתחיל לפרק את הנוסחאות של ה-Rubik's Cube 3x3, עליך ללמוד את הסימון המשמש ב-speedcubing. כל תנועות הפאזל מסומנות באותיות גדולות. היעדר אפוסתרוף מעל הסמל אומר שהסיבוב הוא בכיוון השעון אם הסמלהוא, ואז סובב בכיוון ההפוך.

האותיות הראשונות של מילים באנגלית (או רוסית) המציינות תנועות מקובלות בדרך כלל:

• front - F או Ф - סיבוב של הצד הקדמי;
• back - B או T - סיבוב אחורי;
• left - L או L - סיבוב של השורה השמאלית;
• right - R או R - סיבוב שורה ימינה;
• up - U או B - סיבוב של השורה העליונה;
• למטה -D או H - סיבוב של השורה התחתונה.

כמו כן, ניתן להשתמש במצביעים כדי לשנות את מיקום הקובייה במרחב - תנועות יירוט. גם כאן הכל פשוט, מהקורס של הגיאומטריה בבית הספר כולם מכירים את צירי הקואורדינטות X, Y ו-Z. תנועת X פירושה שיש לסובב את הקוביה על ידי הפנים F עד למקום הפנים U, כאשר העברת Y - F, היא צריכה להתבצע L, וכאשר סיבוב Z - F עובר ל-R.

בקבוצת הסמלים הבאה נעשה שימוש לעתים רחוקות, היא משמשת בעת ציור תבניות של דפוסים:

• M - פניה בשורה האמצעית, בין ימינה (R/R) לשמאלה (L/L);
• S - סיבוב של השורה האמצעית, בין חזית (F/F) לאחור (B/T);
• E - סובב את השורה האמצעית, בין החלק העליון (U/B) לתחתון (D/H).

למה לאסוף דוגמאות על פני הקוביה?

במפגשי speedcubing, הם מתחרים לא רק בפתרון חידות, אלא גם ביכולת ליצור תבניות שונות ב-Rubik's Cube 3x3. הם עושים זאת על מנת לאסוף במהירות ובקלות את הקובייה במיקום הרצוי.

ישנן מספר עצום של תוכניות להרכבת מגוון תבניות: "נקודות", "שחמט", "נקודות עם שח","מזגזג", "בונה", "קובייה בקובייה בקובייה" ועוד רבים אחרים. רק עבור הפאזל הקלאסי יש יותר מ 46 מהם. מאסטרים של Speedcubing רואים שזה מביש לפרק את הצעצוע. כמו כן, יצירת דפוסים על קוביית רוביק 3x3 היא דרך מצוינת לתרגל ולשפר את המיומנויות שלך.

התמונה מציגה וריאציות של דפוסי פאזל שונים. להלן עוד כמה נוסחאות להרכבת התבניות המעניינות ביותר ממיקום הצלב:

• chess - M²E²S^2;
• זיגזג - (PLFT)3;
• four z - (PLFT)³B²N^2;
• צלב פלאמר - TF²N'P²FNT'FN'VF'N'L² FN^2B';
• קוביה בקובייה בקובייה - V'L²F²N'L'NV^2PV'P'V2^P2^PF'L'VP'.

אלגוריתם הקוביות של רוביק 3x3 למתחילים

למרות שיש הרבה דרכים לפתור את החידה, לא כל כך קל למצוא תוכניות פשוטות וברורות למתחילים. עם כל שלב הרכבה שהושלם, נוסחאות הקוביות 3x3 של Rubik הופכות לקשות יותר. יש צורך לא רק לשנות את הדפוס בצורה נכונה, אלא גם לשמור את מה שנעשה בעבר. להלן אחת האפשרויות כיצד לפתור בקלות קוביית Rubik's 3x3.

באופן קונבנציונלי, ניתן לחלק את כל התהליך לשלבים הבאים:

1. הרכבת הצלב בחלק העליון של הקוביה.
2. הרכב נכון של כל הפנים העליונות.
3. עבודה על השכבות האמצעיות.
4. הרכבה נכונה של הצלעות בשורה האחרונה.
5. הרכבה צולבתקצה תחתון.
6. כיוון נכון של הפינות של הפן האחרון של הקוביה.

פתרון חידות - עבודת הכנה

השלב הראשון הוא הקל ביותר. מתחילים יכולים לנסות את כוחם ולתרגל יצירת דפוסי קוביות לפי ההוראות המסופקות, אך תהליך זה ייקח זמן רב.

עליך לבחור תחילה את הפנים העליון ואת הצבע שייאסף. אלגוריתם הרכבת הקוביות של רוביק 3x3 למתחילים פותח ממצב "צלב". זה לא קשה לעשות את זה, אתה צריך לבחור את הצבע המרכזי, למצוא 4 אלמנטים קצה מאותו גוון ולהעלות אותם לפנים שנבחרו. החץ הצבעוני בתמונה מציין את החלק הרצוי. האפשרויות למיקום האלמנט הרצוי עשויות להיות שונות, בהתאם לכך מתוארים 2 רצפים של פעולות A ו- B. הקושי טמון בהמשך הצלב לאורך צידי הקובייה. אתה יכול להסתכל מקרוב על הצורה הסופית של השלב בתמונה שפורסמה למעלה.

פתרון פאזל - עבודה על השורה האמצעית

בשלב זה של קוביית ה-Rubik's 3x3 למתחילים, עליכם למצוא ולהרכיב את האלמנטים הפיניים של החזית העליונה. התוצאה הסופית צריכה להיות הפתרון המלא לפנים הצלב והשורה העליונה של הפאזל.

התמונה מציגה שלוש דפוסי פן אפשריים. בחירה באחת מהשיטות A, B או C, אתה צריך לאסוף את כל 4 הפינות של הקובייה. לזכוראלגוריתמי סיבוב ותרגולם, מיומנויות ושליטה בהרכבת פאזל נרכשים. אין טעם לשקול נוסחאות ולדמיין את התהליך, הרבה יותר קל לקחת קובייה ולנסות את כל השיטות בפועל.

השלב השלישי נראה פשוט, אבל זה רק מראית עין. כדי לפתור אותה, מתוארים שני מצבים של תבניות ובהתאם לכך מורכבות שתי נוסחאות סיבוב. כאשר מיישמים אותם, כדאי לזכור לשמר את התוצאות שהושגו בעבר. מאסטרים שומרים כל הזמן בזיכרון את 3-4 הסיבובים האחרונים, כך שבמקרה של כשל, החזירו את הקובייה למצבה המקורי.

כדי לפתור את החידה, עליך לסובב אותה לאורך ציר הקואורדינטות בחיפוש אחר האלמנטים הדרושים ולעבוד איתם. תנועות כאלה מוצגות רק לעתים נדירות בנוסחאות, רק במקרים מיוחדים. מומלץ להתחיל בהרכבת פני קצה מהאלמנטים של השורות התחתונות, לאחר סיבובים כאלה כל הקוביות הדרושות יורדות מהשורה האמצעית לשורה התחתונה.

פתירת החידה - מרכיבים את הצלב השני

בשלב הרביעי הופכים את הצעצוע. פתרון הפנים האחרון הוא החלק הקשה ביותר באלגוריתם הקוביות של רוביק 3x3 למתחילים. נוסחאות הסיבוב ארוכות ומורכבות, וביצוען ידרוש טיפול מיוחד. מטרת הפעולה היא למקם את אלמנטי הצלעות במקומם להמשך ציור הצלב. ייתכן שהכיוון של חלקי הצלעות אינו נכון. נוסחת תנועת קובייהיש רק אחד ויש ליישם אותו עד שמגיעים ליעד השלב.

סיבובים של השלב החמישי מכוונים להפוך את האלמנטים לצד ימין. הייחודיות שלו טמונה בעובדה שנוסחת סיבוב זהה משמשת עבור כל שלושת התבניות באיור, ההבדל היחיד הוא בכיוון הקובייה עצמה.

נוסחאות התנועות של השלב החמישי הן כדלקמן:

• (PS_N)⁴ V (PS_N) ^{4 B' - אפשרות "A";}
• (PS_N)⁴ B' (PS_N) ^{4 C - אפשרות "B";}
• (PS_N)⁴ B² (PS_N)⁴ B^{2 – B option.}

С_{Н הוא הסיבוב של השורה האמצעית בכיוון השעון, והמעריך שמעל לסוגריים הוא מספר החזרות של פעולות בסוגריים.}

פתרון חידות - סיבובים אחרונים

בשלב השישי, כמו גם בשלב הרביעי, מניחים את הקוביות הנחוצות במקומן, ללא קשר לכיוון שלהן. יש לסובב את הפאזל כך שהאלמנט שכבר נמצא במקום הנכון ממוקם בפינה השמאלית הרחוקה בחלק העליון של הקוביה. האפשרויות המוצעות לפתרון הנוסחה משקפות זו את זו. יש צורך לחזור על סיבובים עד להשגת התוצאה הרצויה.

השלב השביעי הוא החגיגי והקשה ביותר. בעת סיבוב הקובייה, הפרות בשורות שכבר מורכבות הן בלתי נמנעות. יצטרךהתמקד לחלוטין בתנועות, אחרת התוצאה של ההרכבה עלולה להיהרס ללא תקנה. כמו בשלב החמישי, יש רק רצף אחד של תנועות, אך הוא חוזר על עצמו 4 פעמים. ראשית, מבצעים סיבובים כדי לכוון את האלמנט, ואז מבצעים סיבובים הפוכים כדי לשחזר שורות שבורות.

אין לשכוח להקליט תנועות באמצעות התווים של האלפבית האנגלי. הנוסחאות לתנועות הפנים והשורות של הקובייה של שלב זה הן כדלקמן:

• (RF'R'F)² U (RF'R'F)^{2 – אפשרות "a";}
• (RF'R'F)² U' (RF'R'F)^{2– אפשרות "ב";}
• (RF'R'F)² U² (RF'R'F)^{2– אפשרות "ב".}

B - סיבוב של הפנים העליון ב-90 מעלות, B' - סיבוב של אותו פנים נגד כיוון השעון, ו-B2 - סיבוב כפול.

מורכבות השלב היא בהערכה נכונה של מיקום האלמנטים ובחירת אפשרות הסיבוב הנדרשת. זה יכול להיות קשה למתחילים לזהות מיד את התבנית בצורה נכונה ולהתאים אותה עם הנוסחה הנכונה.

הקובייה של רוביק והילדים

פאזל מסובך מעניין לא רק למבוגרים, אלא גם לילדים. בני נוער הפכו לבעלי השיא העולמי בפתרון הקובייה של רוביק. בשנת 2015, קולין ברנס, שהיה אז רק בן 15, הרכיב את הצעצוע תוך 5.2 שניות.

צעצוע פשוט אך מהנה שממשיך לסקרן את הדור הצעיר כבר למעלה מ-5 עשורים. תחביב ילדים מתפתח לרוב למקצוע. ישנן שיטות מתמטיות להערכת הפתרון לבעיות הקובייה של רוביק. ענף זה של המתמטיקה משמש עבורתכנון וכתיבת אלגוריתמי פתרונות עבור מחשבים אוטומטיים. רובוטים שבאמת מחפשים דרכים לפתור את הקוביה, ולא עוקבים אחר אלגוריתם תנועות מונע מראש, פותרים את החידה תוך 3 שניות, למשל, CubeStormer 3.